X

Toán 8 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 36 Tập 1 Kết nối tri thức


Với Giải Toán 8 trang 36 Tập 1 trong Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu Toán lớp 8 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 36.

Giải Toán 8 trang 36 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 4 trang 36 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một hiệu

8x3 – 36x2y + 54xy2 – 27y3.

Lời giải:

Ta có 8x3 – 36x2y + 54xy2 – 27y3

= (2x)3 – 3 . (2x)2 . 3y + 3 . (2x) . (3y)2 – (3y)3

= (2x – 3y)3.

Vận dụng trang 36 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: (x – y)3 + (x + y)3.

Lời giải:

Ta có (x – y)3 + (x + y)3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

= (x3 + x3) + (3x2y – 3x2y) + (3xy2 + 3xy2) + (y3 – y3)

= 2x3 + 6xy2.

Bài 2.7 trang 36 Toán 8 Tập 1: Khai triển:

a) x2+2y3 ;

b) 12x13 .

Lời giải:

a) x2+2y3=x23+3 . x22 . 2y+3 . x2 . 2y2+2y3

= x6 + 3.x4.2y + 3.x2.4y2 + 8y3

= x6 + 6x4y + 12x2y2 + 8y3;

b) 12x13=12x33 . 12x2 . 1+3 . 12x . 1213

=18x33 . 14x2+3 . 12x1

=18x334x2+32x1.

Bài 2.8 trang 36 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 27 + 54x + 36x2 + 8x3;

b) 64x3 – 144x2y + 108xy2 – 27y3.

Lời giải:

a) 27 + 54x + 36x2 + 8x3

= 33 + 3 . 32 . 2x + 3 . 3 . (2x)2 + (2x)3

= (3 + 2x)3;

b) 64x3 – 144x2y + 108xy2 – 27y3

= (4x)3 – 3 . (4x)2 . 3y + 3 . 4x . (3y)2 – (3y)3

= (4x – 3y)3.

Bài 2.9 trang 36 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 7;

b) 27 – 54x + 36x2 – 8x3 tại x = 6,5.

Lời giải:

a) Ta có: x3 + 9x2 + 27x + 27

= x3 + 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 + 33 = (x + 3)3.

Thay x = 7 vào biểu thức (x + 3)3, ta được:

(7 + 3)3 = 103 = 1 000.

b) Ta có 27 – 54x + 36x2 – 8x3

= 33 – 3 . 32 . 2x + 3 . 3 . (2x)2 – (2x)3

= (3 – 2x)3.

Thay x = 6,5 vào biểu thức (3 – 2x)3, ta được:

(3 – 2 . 6,5)3 = (3 – 13)3 = (–10)3 = –1 000.

Bài 2.10 trang 36 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x – 2y)3 + (x + 2y)3;

b) (3x + 2y)3 + (3x – 2y)3.

Lời giải:

a) (x – 2y)3 + (x + 2y)3

= x3 – 3 . x2 . 2y + 3 . x . (2y)2 – (2y)3 + x3 + 3 . x2 . 2y + 3 . x . (2y)2 + (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2– 8y3 + x3 + 6x2y + 12xy2+ 8y3

= (x3 + x3) + (6x2y – 6x2y) + (12xy2+ 12xy2) + (8y3 – 8y3)

= 2x3 + 24xy2.

b) (3x + 2y)3 + (3x – 2y)3

= (3x)3 + 3 . (3x)2 . 2y + 3 . 3x . (2y)2 + (2y)3 + (3x)3 – 3 . (3x)2 . 2y + 3 . 3x . (2y)2 – (2y)3

= (3x)3 + 3 . 3x . (2y)2 + (3x)3 + 3 . 3x . (2y)2

= 27x3 + 36xy2 + 27x3 + 36xy2

= 54x3 + 72xy2.

Bài 2.11 trang 36 Toán 8 Tập 1: Chứng minh (a – b)3 = – (b – a)3.

Lời giải:

Ta có

• (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3;

• – (b – a)3 = – (b3 – 3b2a + 3ba2 – a3)

= – b3 + 3b2a – 3ba2 + a3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.

Vậy (a – b)3 = – (b – a)3.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: