X

Toán 8 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 86 Tập 1 Kết nối tri thức


Với Giải Toán 8 trang 86 Tập 1 trong Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác Toán lớp 8 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 86.

Giải Toán 8 trang 86 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.10 trang 86 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài x trên Hình 4.24.

Bài 4.10 trang 86 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Lời giải:

Trong Hình 4.24 có MPH^=NPH^ nên PH là tia phân giác của MPN^ .

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

MPNP=MHNH hay 5x=35,1 .

Suy ra x=5  .  5,13=8,5  (đvđd).

Vậy x = 8,5 (đvđd).

Bài 4.11 trang 86 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Lời giải:

Bài 4.11 trang 86 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Theo đề bài, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D nên AD là tia phân giác của BAC^ .

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

ABAC=DBDC hay 4,57=DBDC nên DB4,5=DC7.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

DB4,5=DC7=DB+DC4,5+7=BC11,5=3,511,5=723.

Suy ra DC=7  .  723=49232,1  (m)

Vậy DC ≈ 2,1 m.

Bài 4.12 trang 86 Toán 8 Tập 1: Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (Hình 4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Mai xuất phát lúc 7h. Hỏi bạn Dung xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I?

Bài 4.12 trang 86 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Lời giải:

Theo đề bài, ABCD là hình vuông nên AB = AD và AC là tia phân giác của BAD^ .

Vì M là trung điểm của AB nên AM=BM=12AB=12AD hay AMAD=12.

Vì AC là tia phân giác của BAD^ hay AI là tia phân giác của MAD^, áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ADM, ta có:

AMAD=IMID=12 suy ra ID = 2IM.

Theo đề bài, I là địa điểm gặp nhau nên bạn Mai đi theo quãng đường MI, bạn Dung đi theo quãng đường DI.

Ta có S = vt, mà quãng đường bạn Dung đi gấp 2 lần quãng đường bạn Mai đi và vận tốc đi bộ của hai bạn đều bằng nhau nên thời gian bạn Dung đi gấp 2 lần thời gian bạn Mai đi thì hai bạn mới gặp nhau tại địa điểm I.

Bạn Dung gặp bạn Mai lúc 7h30 nên thời gian bạn Mai đi trên quãng đường MI là:

7h30 – 7h = 30 phút.

Khi đó, thời gian bạn Dung đi là 1h. Do đó, bạn Dung xuất phát từ lúc:

7h30 – 1h = 6h30.

Vậy bạn Dung xuất phát lúc 6h30 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: