Giải Toán 9 trang 14 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Với Giải Toán 9 trang 14 Tập 1 trong Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 14.

Giải Toán 9 trang 14 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 14 Toán 9 Tập 1: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) $\left\{\begin{array}{l}x+3y=0\\ 4x-3y=-4;\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{3}x+0y=-5\\ 0x+\frac{4}{5}y=3;\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{l}7x+2y=-5\\ 0x+0y=9.\end{array}\right.$

Lời giải:

a) Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+3y=0\\ 4x-3y=-4\end{array}\right.$ là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 1, b = 3, c = 0, a' = 4, b' = –3, c' = –4.

b) Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{3}x+0y=-5\\ 0x+\frac{4}{5}y=3\end{array}\right.$ là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với $a=\sqrt{3},$ b = 0, c = –5, a' = 0, $b\text{'}=\frac{4}{5},$ c' = 3.

c) Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}7x+2y=-5\\ 0x+0y=9\end{array}\right.$ không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì a' = b' = 0.

Thực hành 4 trang 14 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+5y=10\\ 2x-y=-13.\end{array}\right.$. Trong hai cặp số (0; 2) và (–5; 3), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

Lời giải:

Cặp số (0; 2) không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho vì $\left\{\begin{array}{l}0+5\cdot 2=10\\ 2\cdot 0-2=-2\left(\ne -13\right).\end{array}\right.$

Cặp số (–5; 3) là nghiệm của hệ phương trình đã cho vì $\left\{\begin{array}{l}\left(-5\right)+5\cdot 5=10\\ 2\cdot \left(-5\right)-3=-13.\end{array}\right.$

Vậy trong hai cặp số (0; 2) và (–5; 3), cặp số (–5; 3) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Vận dụng trang 14 Toán 9 Tập 1: Đối với bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 10), nếu gọi x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?

Lời giải:

Gọi x là số em nhỏ, y là số quả hồng (x, y ∈ ℕ*).

Câu “Mỗi người năm trái thừa năm trái” nên ta có 5x = y – 5 hay 5x – y = 5.          (1)

Câu “Mỗi người sáu trái một người không” nên ta có 6(x – 1) = y hay 6x – y = 6.    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}5x-y=5\\ 6x-y=6\end{array}\right.$.

Bài 1 trang 14 Toán 9 Tập 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đó.

a) 2x + 5y = –7;

b) 0x – 0y = 5;

c) $0x-\frac{5}{4}y=3$;

d) 0,2x + 0y = –1,5.

Lời giải:

a) 2x + 5y = –7 là phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 2, b = 5, c = –7.

b) 0x – 0y = 5 không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì a = 0 và b = 0.

c) $0x-\frac{5}{4}y=3$ là phương trình bậc nhất hai ẩn với $a=\mathrm{0,}b=-\frac{5}{4},c=3$.

d) 0,2x + 0y = –1,5 là phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 0,2; b = 0; c = –1,5.

Bài 2 trang 14 Toán 9 Tập 1: Trong các cặp số (1; 1), (–2; 5), (0; 2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?

a) 4x + 3y = 7;

b) 3x – 4y = –1.

Lời giải:

a) Cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình 4x + 3y = 7 vì 4 . 1 + 3 . 1 = 4 + 3 = 7.

Cặp số (–2; 5) là nghiệm của phương trình 4x + 3y = 7 vì 4 . (–2) + 3 . 5 = –8 + 15 = 7.

Cặp số (0; 2) không phải là nghiệm của phương trình 4x + 3y = 7 vì 4 . 0 + 3 . 2 = 6 ≠ 7.

Vậy trong các cặp số đã cho thì có hai cặp số (1; 1) và (–2; 5) là nghiệm của phương trình 4x + 3y = 7.

a) Cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình 3x – 4y = –1 vì 3 . 1 – 4 . 1 = 3 – 4 = –1.

Cặp số (–2; 5) không phải là nghiệm của phương trình 3x – 4y = –1 vì 3 . (–2) – 4 . 5 = 6 – 20 = –26 ≠ –1.

Cặp số (0; 2) không phải là nghiệm của phương trình 3x – 4y = –1 vì 3 . 0 – 4 . 2 = 0 – 8 = –8 ≠ –1.

Vậy trong các cặp số đã cho thì có cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình 3x – 4y = –1.

Bài 3 trang 14 Toán 9 Tập 1: Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

a) 2x + y = 3;

b) 0x – y = 3;

c) –3x + 0y = 2;

d) –2x + y = 0.

Lời giải:

a) Viết lại phương trình thành y = –2x + 3.

Từ đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = –2x + 3 (như hình vẽ).

b) Viết lại phương trình thành y = –3.

Từ đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d vuông góc với Oy tại điểm M(0; –3).

c) Viết lại phương trình thành $x=-\frac{2}{3}$.

Từ đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d vuông góc với Ox tại điểm $N\left(-\frac{2}{3};0\right)$.

d) Viết lại phương trình thành y = 2x.

Từ đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = 2x

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm A(1; 0) (như hình vẽ).

Bài 4 trang 14 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4x-y=2\\ x+3y=7.\end{array}\right.$. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

a) (2; 2);

b) (1; 2);

c) (–1; –2).

Lời giải:

a) Cặp số (2; 2) không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho vì $\left\{\begin{array}{l}4\cdot 2-2=6\left(\ne 2\right)\\ 2+3\cdot 2=8\left(\ne 7\right).\end{array}\right.$

b) Cặp số (1; 2) là nghiệm của hệ phương trình đã cho vì $\left\{\begin{array}{l}4\cdot 1-2=2\\ 1+3\cdot 2=7.\end{array}\right.$

c) Cặp số (–1; –2) không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho vì $\left\{\begin{array}{l}4\cdot \left(-1\right)-\left(-2\right)=-2\left(\ne 2\right)\\ \left(-1\right)+3\cdot \left(-2\right)=-7\left(\ne 7\right).\end{array}\right.$

Bài 5 trang 14 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường thẳng $y=-\frac{1}{2}x+2$ và y = –2x – 1.

a) Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên.

c) Tọa độ của điểm A có là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ 2x+y=-1\end{array}\right.$ không? Tại sao?

Lời giải:

a) Đường thẳng $y=-\frac{1}{2}x+2$ đi qua điểm M(0; 2) và điểm N(2; 1).

Đường thẳng y = –2x – 1 đi qua điểm P(0; –1) và điểm Q(–1; 1).

Ta vẽ hai đường thẳng đó trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:

b) Giao điểm A của hai đường thẳng $y=-\frac{1}{2}x+2$ và y = –2x – 1 được biểu diễn như sau:

Dóng điểm A lên hai trục Ox và Oy, ta có A(–2; 3).

Vậy tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng $y=-\frac{1}{2}x+2$ và y = –2x – 1 là A(–2; 3).

c) Cặp số (–2; 3) là nghiệm của hệ phương trình đã cho vì $\left\{\begin{array}{l}\left(-2\right)+2\cdot 3=4\\ 2\cdot \left(-2\right)+3=-1\end{array}\right.$.

Do đó, tọa độ của điểm A có là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ 2x+y=-1\end{array}\right.$.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 10
• Giải Toán 9 trang 12