X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó


Câu hỏi:

Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Trả lời:

Chọn D

Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh: 12 - 2x

Chiều cao của hình hộp là: x

Thể tích hình hộp là y=x(12-2x)2

Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 6) để hàm số y=f(x)=x(12-2x)2 có giá trị lớn nhất.

y'=1(12-2x)2+x.2.(12-2x).(-2)

= 12x2-96x+144;

y' xác định ∀ x ∈ (0; 6)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bảng biến thiên

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=2

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=-x2+4 là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=5-1(x-1)2 đạt được khi x nhận giá trị bằng

Xem lời giải »


Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x(5-2x)2 trên [0; 3] là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=-x2+3, -2x03-x, 0<x3x-3, 3<x7có đồ thị như hình bên là 

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Xem lời giải »


Câu 5:

Khu chung cư Royal City có 250 căn hộ cho thuê. Nếu người ta cho thuê x căn hộ thì lợi nhuận hàng tháng, tính theo triệu đồng, được cho bởi: P(x) = -8x2 + 3200x  80000. Hỏi lợi nhuận tối đa họ có thể đạt được là bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 6:

Một nhà máy sản xuất được 60000 sản phẩm trong một ngày và tổng chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi: 

P(x)=250000+0,08x+200000000x

Hỏi nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi ngày để chi phí sản xuất là nhỏ nhất?

Xem lời giải »