X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định), Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người đứng nào cạnh nhau.


Câu hỏi:

Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định), Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người đứng nào cạnh nhau.

Trả lời:

- Số phần tử của không gian mẫu:  nΩ=C123=220

- Giả sử chọn ba người có số thứ tự trong hàng lần lượt là m, n, p.

Theo giả thiết ta có:  m<n<pnm>1pn>1m,n,p1;2;...;12

- Đặt  a=mb=n1c=p2a<b<cba1cb11a<b<c=p210.

Þ a, b, c là ba số bất kì trong tập {1; 2; 3; ...; 10} suy ra có  C103 cách chọn hay:

 nA=C103=120.

Vậy xác suất là  PA=nAnΩ=120220=611.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Xem lời giải »


Câu 2:

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60°. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số  y=x+14x.

Xem lời giải »


Câu 4:

. Tính đạo hàm của hàm số  y=x14x.

Xem lời giải »


Câu 5:

Kết quả (b; c) của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai: x2 + bx + c = 0. Tính xác suất để: phương trình có nghiệm.

Xem lời giải »


Câu 6:

Kết quả (b; c) của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai: x2 + bx + c = 0. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.

Xem lời giải »


Câu 7:

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

Xem lời giải »


Câu 8:

Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Xem lời giải »