Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y f (x) 4x2 − 4mx + m2 − 2m trên đoạn [−2; 0] bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S.
Câu hỏi:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) = 4x2 − 4mx + m2 − 2m trên đoạn [−2; 0] bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S.
Trả lời:
Xét hàm số f (x) = 4x2 − 4mx + m2 − 2m trên đoạn [−2; 0] ta có:
f ¢(x) = 8x − 4m = 0
+) TH1:
Xét bảng biến thiên:
Khi đó:
(vô nghiệm)
+) TH2:
Xét bảng biến thiên:
Khi đó:
+) TH3:
Xét bảng biến thiên:
Khi đó:
Vậy nên tổng các giá trị của m là .