X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Gọi yCT  là giá trị cực tiểu của hàm số f(x)=x^2+2/x trên (0; vô cùng). Mệnh đề nào sau đây là đúng?


Câu hỏi:

Gọi  yCT là giá trị cực tiểu của hàm số  fx=x2+2x trên  0;+. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. yCT>min0;+y.

B. yCT=1+min0;+y.

C. yCT=min0;+y.

D. yCT<min0;+y.

Trả lời:

Đạo hàm  f'x=2x2x2=2x32x2f'x=0x=10;+.

Qua điểm x=1 thì hàm số đổi dấu từ trừc sang cộng trong khoảng  0;+.

Suy ra trên khoảng  0;+ hàm số chỉ có một cực trị và là giá trị cực tiểu nên đó cũng chính là giá trị nhỏ nhất của hàm số. Vậy  yCT=min0;+y. Chọn C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  fx=x32x24x+1 trên đoạn  1;3.

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  fx=2x3+3x212x+2 trên đoạn  1;2.

Xem lời giải »


Câu 3:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  fx=2x3+3x21 trên đoạn  2;12. Tính  P=Mm.

Xem lời giải »


Câu 4:

Biết rằng hàm số  fx=x33x29x+28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại  x0. Tính  P=x0+2018. 

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số   fx=x1x trên  0;3.

Xem lời giải »