Cho hình 43 có AM = BN, góc A = góc B. Chứng minh OA = OB và OM = ON

Cho có AM = BN, . Chứng minh OA = OB và OM = ON.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

Câu 2 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 43 có AM = BN, $\hat{A}=\hat{B}$. Chứng minh OA = OB và OM = ON.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác OAM và OBN, ta có:

$\hat{A}+\hat{M}+\widehat{\mathrm{AOM}}$ = $\hat{B}+\hat{N}+\widehat{\mathrm{BON}}$= 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Mà $\hat{A}=\hat{B}$, $\widehat{\mathrm{AOM}}=\widehat{BON}$(hai góc đối đỉnh) nên $\hat{N}=\hat{M}$

Xét hai tam giác OAM và OBN, ta có:

AM = BN (giả thiết), $\hat{A}=\hat{B}$ và $\hat{N}=\hat{M}$

Suy ra ∆OAM = ∆OBN (g.c.g)

Do đó OA = OB, OM = ON (hai cạnh tương ứng).