Cho tam giác ABC, phân giác AD (D thuộc BC). Đường thẳng qua D

Giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 77, 78, 79 - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 78 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng $\frac{AC}{AB}=\frac{EC}{EA}.$

Lời giải:

AD là đường phân giác của góc BAC.

Suy ra $\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BD}.$ (tính chất đường phân giác trong tam giác). (1)

Ta có ED // AB suy ra $\frac{CD}{BD}=\frac{EC}{EA}.$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{AC}{AB}=\frac{EC}{EA}.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 77, 78, 79 hay khác:

• Bài 1 trang 77 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 4.25 ...

• Bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC ...

• Bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm ...

• Bài 5 trang 79 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K ...