Bài 1.9 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức


Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục - Kết nối tri thức

Bài 1.9 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆: x + 2y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với ∆ qua trục Ox.

Lời giải:

Đường thẳng d đối xứng với ∆ qua trục Ox hay d là ảnh của ∆ qua phép đối xứng trục Ox.

Cách 1:

Lấy hai điểm A(1; 0) và B(– 1; 1) thuộc ∆.

Gọi A', B' lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox.

Khi đó A'(1; 0) và B'(– 1; – 1).

Vì d là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép đối xứng trục Ox nên A' và B' thuộc d.

Ta có: A'B'=2;1. Suy ra nd=1;2.

Vậy d có phương trình là 1(x – 1) – 2(y – 0) = 0 hay x – 2y – 1 = 0.

Cách 2:

Gọi M'(x'; y') là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó x' = x và y' = – y.

Ta có: M x + 2y – 1 = 0 x' + 2.(– y') – 1 = 0 x' – 2y' – 1 = 0 M' thuộc đường thẳng d có phương trình là x – 2y – 1 = 0.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: