Khám phá 2 trang 27 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 5: Phép quay - Chân trời sáng tạo
Khám phá 2 trang 27 Chuyên đề Toán 11: Cho phép quay Q(O; φ) và hai điểm tùy ý A, B (O, A, B không thẳng hàng) như Hình 6. Vẽ A’, B’ là ảnh của A, B qua phép quay. Hai tam giác OAB và OA’B’ có bằng nhau không?
Lời giải:
Ta có Q(O, φ) biến điểm A khác O thành điểm A’ sao cho OA = OA’ và (OA, OA’) = φ nên ^AOA'=φ.
Tương tự, ta có Q(O, φ) biến điểm B khác O thành điểm B’ sao cho OB = OB’ và (OB, OB’) = φ nên ^BOB'=φ.
Ta có ^AOA'=^BOB'(=φ).
Suy ra ^AOB+^BOA'=^BOA'+^A'OB'.
Do đó ^AOB=^A'OB'.
Xét ∆OAB và ∆OA’B’, có:
OA = OA’ (chứng minh trên);
OB = OB’ (chứng minh trên);
^AOB=^A'OB' (chứng minh trên).
Vậy ∆OAB = ∆OA’B’ (c.g.c).
Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 5: Phép quay hay, chi tiết khác:
