Vận dụng 1 trang 27 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự - Kết nối tri thức

Vận dụng 1 trang 27 Chuyên đề Toán 11: Quan sát hai bức tranh em bé ôm chú gà ở phần mở đầu bài học và chỉ ra phép vị tự biến bức tranh nhỏ thành bức tranh lớn và phép vị tự biến bức tranh lớn thành bức tranh nhỏ.

Lời giải:

Ta có: $\frac{OA}{OA\text{'}}=\frac{OB}{OB\text{'}}=\frac{OC}{OC\text{'}}=\frac{OD}{OD\text{'}}=\frac{1}{2}$ (theo HĐ1).

Suy ra $\overrightarrow{OA\text{'}}=2\overrightarrow{OA};\overrightarrow{OB\text{'}}=2\overrightarrow{OB};\overrightarrow{OC\text{'}}=2\overrightarrow{OC};\overrightarrow{OD\text{'}}=2\overrightarrow{OD}$.

Từ đó ta có các điểm A', B', C', D' lần lượt là ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép vị tự V_{(O, 2)}. Do đó, phép vị tự V_{(O, 2)} biến hình chữ nhật ABCD thành hình chữ nhật A'B'C'D'.

Vậy phép vị tự V_{(O, 2)­} biến bức tranh nhỏ thành bức tranh lớn. Khi đó, phép vị tự $V_{\left(O,\frac{1}{2}\right)}$ biến bức tranh lớn thành bức tranh nhỏ.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 26 Chuyên đề Toán 11: Trong hai bức tranh ở Hình 1.41, các hình chữ nhật ABCD, A'B'C'D' có các cạnh tương ứng song song ....

• Câu hỏi trang 27 Chuyên đề Toán 11: Phép vị tự V_{(O, k)­} biến điểm O thành điểm nào? Nếu phép vị tự V_{(O, k)} biến điểm M thành điểm M' ....

• Luyện tập 1 trang 27 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng, phép vị tự V_{(O, 1)} là phép đồng nhất, phép vị tự V_{(o, – 1)} là phép đối xứng tâm O ....

• HĐ2 trang 27 Chuyên đề Toán 11: Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M thành điểm M'¸điểm N thành điểm N' ....

• Luyện tập 2 trang 28 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y – 2)² = 25 ....

• Vận dụng 2 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 1.47 và cho biết hình nào trong hai hình nhỏ không phải là ảnh của hình lớn qua một phép vị tự ....

• Bài 1.20 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, CD = 2AB. Gọi O là giao của hai cạnh bên và I là giao của hai đường chéo ....

• Bài 1.21 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 6). Viết phương trình đường tròn (C) ....

• Bài 1.22 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Ở Hình 1.48, A', B', C', D', E' tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC, ID, IE ....

• Bài 1.23 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Quan sát ba hình được tô màu ở Hình 1.49, hình nhỏ nào là ảnh của hình lớn qua một phép vị tự? ....