Xác định độ cao của một vệ tinh địa tĩnh so với bề mặt Trái Đất

Xác định độ cao của một vệ tinh địa tĩnh so với bề mặt Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất ở Xích đạo khoảng 6 378 km.

Giải Chuyên đề Vật Lí 11 Bài 4: Thế năng hấp dẫn. Thế hấp dẫn - Chân trời sáng tạo

Luyện tập trang 26 Chuyên đề Vật Lí 11: Xác định độ cao của một vệ tinh địa tĩnh so với bề mặt Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất ở Xích đạo khoảng 6 378 km.

Lời giải:

Vệ tinh địa tĩnh có chu kì quay bằng với chu kì tự quay của Trái Đất, tức là nó có chu kì chuyển động tròn quanh Trái Đất là T = 24 h = 86400 s.

Tốc độ góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}$

Mà: $\omega =\frac{v}{r}=\frac{\sqrt{\frac{GM}{r}}}{r}=\sqrt{\frac{GM}{r^3}}\Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{GM}{{\omega }^2}}\Rightarrow R+h=\sqrt[3]{\frac{GM}{{\omega }^2}}=\sqrt[3]{\frac{GM{T}^2}{4{\pi }^2}}$

Thay số ta được: $6378000+h=\sqrt[3]{\frac{6,{67.10}^{-11}.5,{97.10}^{24}{.86400}^2}{4{\pi }^2}}\Rightarrow h=3,{6.10}^{7}m$

Lời giải Chuyên đề Vật Lí 11 Bài 4: Thế năng hấp dẫn. Thế hấp dẫn hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 20 Chuyên đề Vật Lí 11: Theo thống kê của Liên minh các nhà khoa học (UCS), đến tháng 1 năm 2021, có khoảng 6 542 vệ tinh đang quay xung quanh Trái Đất....

• Câu hỏi 1 trang 20 Chuyên đề Vật Lí 11: Công của lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật khi vật này chuyển động từ vị trí A đến vị trí B ....

• Luyện tập trang 21 Chuyên đề Vật Lí 11: Xét một thiên thạch đang chuyển động xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo tròn ở khoảng cách r so với tâm Trái Đất....

• Câu hỏi 2 trang 21 Chuyên đề Vật Lí 11: Dựa vào công thức (4.2), xác định công của lực hấp dẫn của Trái Đất khi dịch chuyển một vật có khối lượng m từ vô cực về một vị trí cách tâm Trái Đất một đoạn r....

• Câu hỏi 3 trang 22 Chuyên đề Vật Lí 11: Từ biểu thức thế hấp dẫn (4.4), rút ra trong trường hợp gần bề mặt Trái Đất, độ biến thiên thế năng hấp dẫn của một vật ....

• Câu hỏi 4 trang 22 Chuyên đề Vật Lí 11: Dựa vào kết quả của Ví dụ 1, giải thích tại sao khi đưa một vật lên cao từ bề mặt Trái Đất, ta cần phải sử dụng lượng năng lượng lớn hơn so với từ bề mặt Mặt Trăng.....

• Câu hỏi 5 trang 23 Chuyên đề Vật Lí 11: Thiết lập công thức và tính thế hấp dẫn của Hoả Tinh (trong Ví dụ 2) ứng với vị trí có r = 4.10⁶ m.....

• Luyện tập trang 24 Chuyên đề Vật Lí 11: Đồ thị trong Hình 4.4 mô tả sự phụ thuộc của thế hấp dẫn vào khoảng cách đến tâm Trái Đất. ....

• Câu hỏi 6 trang 25 Chuyên đề Vật Lí 11: Dựa vào kiến thức đã học, em hãy xây dựng công thức (4.5).....

• Câu hỏi 7 trang 25 Chuyên đề Vật Lí 11: Xác định tốc độ quay quanh Trái Đất của vệ tinh Vinasat-1 ở độ cao 35 786 km so với bề mặt Trái Đất....

• Luyện tập trang 25 Chuyên đề Vật Lí 11: Xác định tốc độ vũ trụ cấp I đối với Hoả Tinh, biết khối lượng và bán kính trung bình của Hoả Tinh lần lượt là 6,42.10²³ kg và 3,38.10⁶ m.....

• Câu hỏi 8 trang 25 Chuyên đề Vật Lí 11: Tìm hiểu tại sao vệ tinh địa tĩnh phải ở độ cao khoảng 36.000 km so với mặt đất....

• Vận dụng trang 26 Chuyên đề Vật Lí 11: Tìm hiểu và trình bày ngắn gọn những hiểu biết của em về hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu (GPS) đang bay xung quanh Trái Đất (Hình 4.7).....

• Bài tập 1 trang 27 Chuyên đề Vật Lí 11: Mộc Tinh có đường kính khoảng 142 984 km và có khối lượng khoảng 1,8986.10²⁷ kg.....

• Bài tập 2 trang 27 Chuyên đề Vật Lí 11: Xác định tốc độ vũ trụ cấp I đối với Mặt Trăng, biết khối lượng và bán kính trung bình của Mặt Trăng lần lượt là 7,35.10²² kg và 1737 km....

• Bài tập 3 trang 27 Chuyên đề Vật Lí 11: Tìm hiểu và trình bày ngắn gọn những ứng dụng của vệ tinh địa tĩnh.....