Xác định a, b, c biết parabol y = ax^2 + bx + c

Ôn tập chương 2

Bài 12 trang 51 Toán 10: Xác định a, b, c biết parabol y = ax² + bx + c

a) Đi qua ba điểm A(0; -1); B(1; -1); C(-1; 1)

b) Có đỉnh I(1; 4) và đi qua điểm D(3; 0)

Trả lời

a) (P): y = ax² + bx + c

* A(0; -1) ∈ (P) ⇔ -1 = c (1)

* B(1; -1) ∈ (P) ⇔ -1 = a + b + c (2)

* C(-1; 1) ∈ (P) ⇔ 1 = a – b + c (3)

Giải hệ (1), (2) và (3) ta được a =1; b = -1;c = - 1

b) D(3; 0) ∈ (P) ⇔ 0 = 9a + 3b + c (1)

I(1; 4) ∈ (P) ⇔ 4 = a + b + c (2)

I(1; 4) là đỉnh của (P) ⇔ (-b)/2a = 1 ⇔ -b = 2a (3)

Giải hệ (1), (2) và (3) ta được a = -1; b = 2; c = 3