Cho góc xOy khác gọc bẹt Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc

Toán lớp 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 35 trang 123 Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.

a) Chứng minh rằng OA = OB.

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC = OBC

Trả lời

a) Chứng minh rằng OA = OB.

Vì AB ⊥ Ot tại H nên OHA = OHB = 90⁰

Hai tam giác vuông OHA và OHB có

APH = BOH (do Ot là tia phân giác)

OH là cạnh chung

⇒ ΔOHA = ΔOHB (g.c.g)

⇒ OA = OB (đpcm)

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC = OBC

Hai tam giác OAC và OBC có:

OA = OB (cmt)

AOC = BOC (Ot là tia phân giác)

OC là cạnh chung

Do đó ΔOAC = ΔOBC (c.g.c)

⇒ CA = CB và OAC = OBC (đpcm)