Cho định lí: Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O và góc xOy vuông

---

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập (trang 101-102)

Bài 53 trang 102 Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí: " Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O góc xOy vuông thì các góc yOx', x'Oy', y'Ox đều là góc vuông".

a) Hãy vẽ hình.

b) Viết giả thiết và kết luận định lí.

c) Điền vào chỗ trống (...) trong các câu sau:

1) xOy + x'Oy = 180⁰(Vì ...).

2) 90⁰ + x'Oy = 180⁰ (theo giả thiết và căn cứ vào ...).

3) x'Oy = 90⁰ (căn cứ vào ...).

4) x'Oy' = xOy (Vì ...).

5) x'Oy' = 90⁰ (căn cứ vào).

6) y'Ox = x'Oy (vì ...).

7) y'Ox = 90⁰ (căn cứ vào ...).

d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách ngắn gọn hơn.

Trả lời

a) Vẽ hình.

   

b) Viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

GT	xx' cắt yy' tại O xOy = 900
KL	yOx',x'Oy,y'Ox đều vuông

c) Điền vào chỗ trống

1) xOy + x'Oy = 180⁰ (Vì kề bù).

2) 90⁰ + x'Oy = 180⁰ (theo giả thiết và căn cứ vào 1).

3) x'Oy = 90⁰ (căn cứ vào 2 suy ra x'Oy = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰).

4) x'Oy' = xOy (Vì đối đỉnh).

5) x'Oy' = 90⁰ (vì xOy = 90⁰).

6) y'Ox = x'Oy (vì đối đỉnh).

7) y'Ox = 90⁰ (căn cứ vào 3).

d) Trình bày ngắn gọn hơn

1. x'Oy và xOy kề bù, mà xOy = 90⁰ (gt). Vậy x'Oy = 90⁰

2. x'Oy' và xOy đối đỉnh, mà xOy = 90⁰ (gt). Vậy x'Oy' = 90⁰

3. y'Ox và x'Oy đối đỉnh, mà x'Oy = 90⁰ (gt). Vậy y'Ox = 90⁰

Gọn hơn nữa

1. x'Oy và y'Ox đều kề bù với xOy

Mà xOy = 90⁰ (gt) nên x'Oy = y'Ox = 90⁰

2. x'Oy' và xOy đối đỉnh nên x'Oy' = 90⁰ (vì xOy = 90⁰)