Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp

Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Bài 10 trang 103 Toán 8 Tập 2: 1) Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?

2) Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như 87b.

a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?

Trả lời

1) Học sinh tự gấp theo các nét trên hình vẽ sẽ được hình hộp chữ nhật như hình 87b.

2) a) Ta có ABFE và BCGF là các hình chữ nhật

Suy ra BF ⊥ AB và BF vuông góc BC

Còn có AB và BC đều thuộc mp(ABCD) và cắt nhau tại B

Do đó BF ⊥ mp(ABCD)

Tương tự BF ⊥ mp (EFGH)

b)mp (AEHD) ⊥ mp(CGHD)

Ta có AD cùng vuông góc với hai đường thẳng DC và DH thuộc mp(CGHD) và AD ⊂ mp(CGHD) do đó AD ⊥ mp(CGHD)

Mà AD ⊂ mp(AEHD). Vậy mp (AEHD) ⊥ mp(CGHD)