Cho tam giác ABC cân tại A. trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự

Bài 3: Hình thang cân

Bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân

b) Tính các góc của hình thang cân đó biết rằng ∠A = 50º

Trả lời

a) BDEC là hình thang cân

Ta có tam giác ADE cân tại A (AD = AE)

Tam giác ABC cân tại A (gt)

Từ (1) và (2) suy ra ∠B₁ = ∠D₁ ⇒ DE // BC    ( 3)

Còn có ∠B1 = ∠C1 (tam giác ABC cân tại A)    (4)

Từ (3) và (4) suy ra BDEC là hình thang cân