Giải các phương trình 2x^3 + 6x^2 = x^2 + 3x

Luyện tập (trang 17-18-19)

Bài 25 trang 17 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình

a) 2x³ + 6x² = x² + 3x

b) (3x-1) (x²+2 ) = (3x-1)(7x-10)

Trả lời

a) 2x³ + 6x² = x² + 3x

⇔ 2x²( x + 3) = x( x + 3)

⇔ 2x²( x+ 3) – x (x +3 ) = 0

⇔ (2x² – x) ( x + 3) = 0

⇔ x(x +3) ( 2x -1) = 0

⇔ x = 0

x + 3 = 0

2x – 1 = 0

⇔ x= 0

x = -3

x = 1/2

Vậy S = { 0, -3 , 1/2}

b) (3x-1) (x²+2 ) = (3x-1)(7x-10)

⇔ (3x – 1 ) ( x² + 2) – (3x-1) (7x -10) = 0

⇔ (3x-1) ( x² + 2 – 7x + 10) = 0

⇔ (3x-1) (x² – 7x + 12) = 0 (*)

Phân tích x² – 7x + 12 = 0 thành nhân tử

x² – 7x + 12 = x² – 3x – 4x + 12 = 0 = x( x-3) – 4 (x -3) = (x-3) (x-4)

(*) ⇔ (3x-1) (x-3) (x-4) = 0

⇔ 3x – 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x – 4 = 0

⇔ x = 3 hoặc x = 4 hoặc x = 1/3

Vậy S = {3;4; 1/3}