Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC

Luyện tập (trang 72)

Bài 26 trang 72 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2/3

Trả lời

Cách dựng

Dựng tam giác ABC bất kì

Dựng tia Ax nằm ngoài tam giác ABC

Trên tia Ax đặt ba đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau AM = MN = NP

Nối P với B rồi từ N dựng NB’ // PB

Từ B’ dựng B’C’//BC

Tam giác AB’C’ là tam giác cần dựng

Chứng minh

Xét tam giác APB có NB’//PB suy ra mà AM = MN = NP

⇒ Do B’C’ // BC ( cách dựng) ⇒ ΔAB’C’ ∼ ΔABC

⇒ Tỉ số đồng dạng là

Vậy ta đã dựng được tam giác AB'C' thỏa mãn bài toán