Giải phương trình 2x-5 / x+5 = 3

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 27 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải phương trình

Trả lời

a) ĐKXĐ: x ≠ -5 (MTC = x + 5)

⇔ 2x – 5 = 3(x +5)

⇔ 2x - 5 = 3x + 15

⇔ 2x - 3x = 5 + 20

⇔ x = -20 (nhận)

Vậy S = {-20}

b) ĐKXĐ: x ≠ 0 (MTC = 2x)

⇔ 2(x²−6)=2x²+3x

⇔ 3x = -12 ⇔ x = - 4 (nhận)

Vậy tập hợp nghiệm S = {-4}.

c) ĐKXĐ: x ≠ 3 (MTC = x – 3)

⇔ (x² + 2x) – (3x + 6) = 0

⇔ x ( x +2 ) – 3 (x + 2) = 0

⇔ (x – 3 ) ( x + 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

⇔ x = 3 ( loại vì không thỏa mãn ĐKXD) hoặc x = -2 (nhận)

Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}

d) ĐKXĐ: x ≠ -2/3 ( MTC = 3x + 2)

⇔ 5 = (2x – 1) ( 3x +2 )

⇔ 5 = 6x² + x – 2

⇔ 6x² + x – 7 = 0

⇔ 6x ( x – 1 ) + 7 ( x – 1) = 0

⇔ (6x + 7) ( x – 1) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc 6x + 7 = 0

⇔ x= 1 hoặc x = -7/6

Vậy S = {1; -7/6}