Giải phương trình (2x-1 / x-1) + 1 = 1 / x-1

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 28 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

Trả lời

a) ĐKXĐ: x ≠ 1. MTC = x -1

(1) ⇔ 2x - 1 + x - 1 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) ĐKXĐ: x ≠ -1. MTC = 2(x+1)

(2) ⇔ 5x + 2x + 2 = -12

⇔ 7x = -14

⇔ x = -2

Vậy S = {-2}.

c) ĐKXĐ: x ≠ 0. MTC = x²

(3) ⇔ x³ + x = x⁴ + 1

⇔ x⁴ - x³ -x + 1 = 0

⇔ x³(x – 1) –(x – 1) = 0

⇔ (x³ -1)(x - 1) = 0

⇔ x³ -1 = 0 hoặc x - 1 = 0

1) x - 1 = 0 ⇔ x = 1

2) x³ -1 = 0 ⇔ (x - 1)(x² + x + 1) = 0

⇔ x = 1 hoặc x² + x + 1 = 0 (vô nghiệm vì x² + x + 1 )

d) ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠-1. MTC = x(x+1)

(4) ⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x + 1)

⇔ x² + 3x + x² – 2x + x – 2 = 2x² + 2x

⇔ 2x² + 2x - 2 = 2x² + 2x

⇔ 0x = 2

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm