Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước

Bài 5: Diện tích hình thoi

Bài 33 trang 128 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích tình thoi

Trả lời

Giải sứ cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vẽ hình chữ nhật ACHK có một cạnh là đường chéo AC và cạnh kia bằng OB.

Ta có: S_ABCD= 1/2 AC.BD và S_ACHK = OA.OB = 1/2 AC.BD (vì OB = 1/2 BD)

Do đó S_ABCD = S_ACHK = 1/2 AC.BD

Vậy diện tích hình thoi bằng diện tích hình chữ nhật có một cạnh là độ dài một đường chéo và cạnh kia bằng nửa độ dài đường chéo còn lại