Dựng tam giác ABC cho biết góc A = 60º

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Bài 34 trang 77 Toán 8 Tập 2: Dựng tam giác ABC cho biết góc A = 60º , tỉ số AB/AC = 4/5 và đường cao AH = 6cm

Trả lời

Dựng góc ∠xAy = 60º

Trên cạnh Ax lấy điểm B’ sao cho AB’ = 4cm, trên cạnh Ay lấy điểm C’ sao ho AC’ = 5cm. Ta xác định được tam giác AB’C’.

Dựng tia AH’ ⊥ B’C’ ( H thuộc B’C’). Trên tia AH’ lấy điểm H sao cho AH = 6cm. Qua H kẻ đường thẳng song song với B’C’ cắt Ax tại B cắt Ay tại C. Tam giác ABC là tam giác cần dựng

Chứng minh

Ta có AH ⊥ BC vì BC // B’C’ và AH = 6cm ( cách dựng)

Do đó AH là đường cao của tam giác ABC.Ngoài ra theo định lí Ta – let ta có

Vậy ta dựng được tam giác ABC thỏa mãn đề bài