Dựng hình thang ABCD biết D = 90º, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm

Luyện tập (trang 83)

Bài 34 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD biết D = 90º, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm

Trả lời

Theo đề bài ta có ABCD là hình thang vuông

Cách dựng

Dựng tam giác ADC vuông góc tại D , có hai cạnh góc vuông AD = 2cm; DC = 3cm

Qua A, dựng tia Ax // DC, Ax nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AD chưa điểm C

Dựng cung tròn (C ; 3cm), cung này cắt tia Ax ở điểm B

Nối A với B và B với C ta được ABCD là hình thang vuông phải dựng

Chứng minh

Do cách dựng ta có AB // CD, D= 90º, AD = 2cm; BC = 3cm; CD = 3cm

Do đó ABCD là hình thang vuông đủ các yếu tố đề bài

Chú ý Cung tròn tâm C, bán kính 3cm, cắt tia Ax tại hai điểm mà ta gọi là B và B’. Do vậy ta dựng được hai hình thang thỏa mãn yêu cầu đề bài đó là ABCD và AB’CD