Chứng minh các đẳng thức sau (a-b)^3 = - (b-a)^3

Luyện tập (trang 16-17)

Bài 38 trang 17 Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a-b)³= - (b-a)³

b) (-a-b)²= (a+b)²

Trả lời

a) Ta có: (a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³        (1)

-(b-a)³ = -(b³-3ab²+3a²b-a³) = a³-3a²b+3ab²-b³         (2)

Từ (1) và (2) suy ra (a-b)³ = -(b-a)³        (đpcm)

b) Ta có: VT = (-a-b)² = [-(a+b)²] = (a+b)² = VP        (đpcm)