Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây

Bài 9: Thể tích của hình chóp đều

Bài 45 trang 124 Toán 8 Tập 2: Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h.130, h.131).

Trả lời

Hình 130 là hình chóp tam giác đều A.BDC. Như vậy đáy là tam giác đều BCD cạnh BC = 10cm nên đường cao DM cũng là trung tuyến suy ra MB = MC = 1/2 BC= 5 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BMD ta có:

BD² = MB² + DM² => DM² = BD² - MB² = 10² – 5² = 75

Vậy thể tích hình chóp tam giác đều A.BDC là:

V =1/3. S_BDC . AO = 1/3 . 43,3 .12 = 173.2 (cm³)

Hình 131 là hình chóp tam giác đều A.BDC. Như vậy đáy là tam giác đều BCD cạnh BC = 10cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BMD ta có:

BD² = MB² + DM² => DM² = BD² - MB² = 8² – 4² = 48