Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương

Bài 36: Sự nở vì nhiệt của vật rắn

Bài 9 (trang 197 SGK Vật Lý 10) : Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ΔV của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu t_o đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức :

ΔV = V - V_o = βV_oΔt

Với V_o và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu t_o và nhiệt độ cuối t, Δt = t - t_o, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này).

Chú ý: α² và α³ rất nhỏ so với α.

Lời giải:

Ở nhiệt độ t₀ (ºC) cạnh hình lập phương là l₀

→ thể tích khối lập phương là:

Ở nhiệt độ t (ºC) cạnh hình lập phương là l

→ thể tích khối lập phương là: V = l³

Mặt khác ta có: l = l₀.(1 + αΔt) ⇒ V = l₀³.(1 + αΔt)³

Do α rất nhỏ nên α₂ và α₃ cũng rất nhỏ, ta có thể bỏ qua.

→ ΔV = V – V₀ = V₀.β.Δt