Khảo sát đường đi tia sáng qua lăng kính trong hai trường hợp sau

Bài 47: Lăng kính

Bài 6 (trang 234 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Khảo sát đường đi tia sáng qua lăng kính trong hai trường hợp sau:

a) Lăng kính có góc ở đỉnh là A = 50^o, chiết suất n = √2 đặt trong nước có chiết suất n' = 4/3, góc tới là i = 45^o.

b) Lăng kính thủy tinh đặt trong không khí có góc ở đỉnh A = 75^o, góc C = 60^o, chiết suất n = 1,5, góc tới của tia sáng là i = 30^o. Tia tới đến mặt AB của lăng kính.

Lời giải:

a) A = 50^o, n = √2, môi trường nước n' = 4/3, i₁ = i = 45^o

Áp dụng định luật khúc xạ tại mặt AB ta được: n'.sini₁ = n.sinr₁

⇒ r₂ = A - r₁ = 50 - 41,8 = 8,2^o

Tại mặt AC:

Như vậy: r₂ < i_gh nên tia IJ cho tia ló ra môi trường nước.

Áp dụng định luật khúc xạ tại mặt AC ta được: n'.sini₂ = n.sinr₂

Góc lệch của tia ló so với tia tới là: D = i₁ + i₂ – A = 3,7^o

b) A = 75^o, n = 1,5, môi trường nước n' = 1, i₁ = i = 30^o

Áp dụng định luật khúc xạ tại mặt AB ta được: n’.sini₁ = n.sinr₁

⇒ r₁ = 19,47^o

⇒ r₂ = A – r₁ = 75 - 19,47 = 55,53^o

Tại mặt AC:

Như vậy: r₂ > i_gh nên tia IJ sẽ bị phản xạ toàn phần tại mặt AC.

⇒ r'₂ = r₂ = 55,53^o và góc C = 60^o

Góc hợp bởi tia JK và tia SI là:

D₁ = (i₁ – r₁) + 180^o – 2.r₂ = (30^o – 19,47^o) + 180^o - 2.55,53^o = 79,47^o

Tia JK tới mặt BC với một góc tới r₃ thỏa mãn:

r₃ = 4,5^o < i_gh = 41,81^o ⇒ có tia ló khỏi mặt đáy BC có góc ló i₃ thỏa mãn định luật khúc xạ tại mặt BC:

sini₃ = n.sinr₃ = 1,5.sin4,47 = 0,117 ⇒ i₃ = 6,72^o

Góc lệch của tia ló so với tia tới là góc ngoài của tam giác NKD₁ và được tính bởi

D₂ = D₁ + (i₃ - r₃) = 79,47^o + (6,72 - 4,47) = 81,72^o.