Tính số trung bình của dãy số liệu trong bảng 5 bằng hai cách: sử dụng bảng phân bố tần số

Bài 3: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

Bài 5.10 trang 157 Sách bài tập Đại số 10: a) Tính số trung bình của dãy số liệu trong bảng 5 bằng hai cách: sử dụng bảng phân bố tần số và sử dụng bảng phân bố tần suất (theo các lớp chỉ ra trong bài tập 2 – bài 1).

    b) So sánh chiều cao của học sinh nam với chiều cao của học sinh nữ trong nhóm học sinh được khảo sát.

    c) Tính chiều cao trung bình của tất cả 120 học sinh đã được khảo sát.

Lời giải:

    a) Tính chiều cao trung bình của học sinh nam

    Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp

    x− = (5 x 140 + 9 x 150 + 19 x 160 + 17 x 170 + 10 x 180) / 60

    x− = 163

    Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp

    x− = (8,33 x 140 + 15 x 150 + 31,67 x 160 + 28,33 x 170 + 16,67 x 180) / 100

    x− = 163

    Tính chiều cao trung bình của học sinh nữ

    Cách 1. Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp

    x− = (8 x 140 + 15 x 150 + 16 x 160 + 14 x 170 + 7 x 180) / 60

    x− = 159,5

    Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp

    x− = (13,33 x 140 + 25 x 150 + 26,67 x 160 + 23,33 x 170 + 11,67 x 180) / 100

    x− = 159,5

    b) Vì x_nam− = 163 > x_nữ− = 159,5 nên suy ra học sinh ở nhóm nam cao ơn học sinh ở nhóm nữ.

    x− = (60 x 159,5 + 60 x 163) / 120

    c) Chiều cao trung bình của 120 học sinh là: (159,5 + 163) / 2 ≈ 161 (cm)