Tìm điều kiện của mỗi bất phương trình đã cho sau đây rồi cho biết các bất phương trình này

Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài 4.22 trang 108 Sách bài tập Đại số 10: Tìm điều kiện của mỗi bất phương trình đã cho sau đây rồi cho biết các bất phương trình này có tương đương đương với nhau hay không:

Lời giải:

    Điều kiện của (1) và điều kiện của (2) là

    Hai bất phương trình đã cho không tương đương với nhau vì có x = -1 là một nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).

    Nhận xét:Phép biến đổi đồng nhất làm mở rộng tập xác định, dẫn tới thay đổi điều kiện của phương trình, do đó có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.