Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình ta nhận được bất phương trình nào

Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài 4.24 trang 108 Sách bài tập Đại số 10: Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình ta nhận được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Lời giải:

     Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình ta nhận được bất phương trình

     Bất phương trình nhận được không tương đương với bất phương trình đã cho vì có x = 2 không phải là nghiệm bất phương trình đã cho nhưng lại là nghiệm của bất phương trình mới nhận được sau phép bình phương.

     Ghi nhớ: Không được bình phương hai vế một bất phương trình vì có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.