Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x^2 - 2|x| + 1

Ôn tập chương 2

Bài 2.29 trang 43 Sách bài tập Đại số 10: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x² - 2|x| + 1

Lời giải:

    Tập xác định của hàm số là D = R. Ngoài ra

    f(-x) = (-x)² - 2|-x| + 1 = x² - 2x + 1

    Hàm số là hàm số chẵn. Đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng. Để xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó chỉ cần xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó trên nửa khoảng [0; +∞), rồi lấy đối xứng qua Oy. Với x ≥ 0 có f(x) = x² - 2x + 1

    Bảng biến thiên

    Đồ thị của hàm số đã cho được vẽ ở hình 40.