Cho tam giác đều ABC cạnh a. Chọn hệ tọa độ (O; i; j), trong đó O là trung điểm của cạnh BC

Bài 4: Hệ trục tọa độ

Bài 1.46 trang 42 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Chọn hệ tọa độ (O; i; j), trong đó O là trung điểm của cạnh BC, vectơ i cùng hướng với vectơ OC, vectơ j cùng hướng với vectơ OA.

    a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC.

    c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

    (Xem h.160)

    a) Ta có: Tam giác ABC cạnh a mà B là trung điểm BC nên OC = OB = a/2

    ⇒ C(a/2; 0) và B(-a/2; 0)

    b) E là trung điểm AC

    c) Do tam giác ABC đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trùng với trọng tâm G.