Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt

Ôn tập chương 1

Bài 1.64 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng:

Lời giải:

    (Xem hình 1.73)

    Qua M kẻ các đường thẳng sau: K₁K₄ // AB, K₂K₅ // AC, K₃K₆ // BC

    K₁, K₂ ∈ BC, K₃, K₄ ∈ AC, K₅, K₆ ∈ AB. Ta có

    (Vì MK₅AK₄, MK₃CK₂, MK₁BK₆) là các hình bình hành). Vậy