Tìm a và b để bất phương trình: (x - 2a + b - 1(x + a - 2b + 1) ≤ 0 có tập nghiệm là đoạn [0; 2]

Ôn tập chương 4

Bài 4.81 trang 125 Sách bài tập Đại số 10: Tìm a và b để bất phương trình: (x - 2a + b - 1(x + a - 2b + 1) ≤ 0 có tập nghiệm là đoạn [0; 2]

Lời giải:

    Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn [2a - b + 1; -a + 2b - 1] (nếu 2a - 6 + 1 ≤ -a + 26 - 1) hoặc là đoạn [-a + 26 - 1 ; 2a - 6 + 1] (nếu -a + 2b - 1 ≤ 2a - 6 - 1)

    Do đó để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn [0;2], điều kiện cần và đủ là:

    Giải (1) ta được a = b = 1. Giải hệ (2) ta được a = 1/3, b = 5/3

    Đáp số: a = b = 1 hoặc a = 1/3, b = 5/3