Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng. Bài tập trắc nghiệm trang 109, 110 Sách bài tập Đại số 10

Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài tập trắc nghiệm trang 109, 110 Sách bài tập Đại số 10:

    Bài 4.30: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

    A. Nếu cộng hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.

    B. Nếu nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.

    C. Nếu chia hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.

    D. Nếu bình phương hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho.

Lời giải:

Sử dụng tính chất “cộng hay trừ hai vế một bất đẳng thức với cùng một số và giữ nguyên chiều bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức tương đương”.

Đáp án: A

    Bài 4.31: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào có nghiệm?

Lời giải:

Dễ thấy bất phương trình trong phương án C đúng với x = 0

Đáp án: C

    Bài 4.32: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Lời giải:

Có 7x³ + 12x² + 6x + 1 = (x + 1)(7x² + 5x + 1)

Nên bất phương trình 7x³ + 12x² + 6x + 1 > 0 ⇔ x + 1 > 0 ⇔ 2x + 1 > x.

Đáp án: D

    Bài 4.33: Tập nghiệm của bất phương trình sau là:

    A. S = (-1; 4) ∪ (4; +∞)          B. S = [4; +∞)

    C. S = [-1; +∞)          D. S = (-1; +∞)

Lời giải:

Khi x = 4 căn thức triệt tiêu nên x = 4 không là nghiệm của bất phương trình, do đó B, C, D đều sai.

Đáp án: A