Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2)

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 3.18 trang 114 Sách bài tập Hình học 12: Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).

Lời giải:

Đoạn thẳng AB có trung điểm là I(2; 2; 3)

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua I và có vecto pháp tuyến là n→ = IB→ = (1; 4; −1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

1(x – 2) + 4(y – 2) – 1(z – 3) = 0 hay x + 4y – z – 7 = 0.