Từ đồ thị của hàm số y = 3^x, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = 3x – 2; y = 3x + 2

Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 2.30 trang 117 Sách bài tập Giải tích 12: Từ đồ thị của hàm số y = 3^x, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 3x – 2

b) y = 3x + 2

c) y = |3x – 2|

d) y = 2 – 3x

Lời giải:

a) Đồ thị của hàm số y: y = 3^x − 2 nhận được từ đồ thị của hàm số y = 3^x bằng phép tịnh tiến song song với trục tung xuống dưới 2 đơn vị (H. 49)

b) Đồ thị của hàm số y = 3^x + 2 nhận được từ đồ thị của hàm số y = 3^x bằng phép tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên 2 đơn vị (H. 50)

c)

Do đó, đồ thị của hàm số y = |3^x − 2| gồm:

- Phần đồ thị của hàm số y = 3^x − 2 ứng với 3^x – 2 ≥ 0 (nằm phía trên trục hoành).

- Phần đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y = 3^x − 2 ứng với 3^x – 2 < 0.

Vậy đồ thị của hàm số y = |3^x − 2| có dạng như hình 51.

d) y = 2 – 3^x = −(3^x − 2)

Ta có đồ thị của hàm số y = 2 − 3^x đối xứng với đồ thị cua hàm số y = 3^x – 2 qua trục hoành (H.52).