Giải các bất phương trình mũ sau. Bài 2.59 trang 131 Sách bài tập Giải tích 12

Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Bài 2.59 trang 131 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các bất phương trình mũ sau:

Lời giải:

a) 3^|x−2| < 3²

⇔ |x − 2| < 2

⇔ −2 < x – 2 < 2

⇔ 0 < x < 4

b) 4^|x+1| > 4²

⇔ |x + 1| > 2

c) 2^{−x2 + 3x} < 2²

⇔ − x² + 3x < 2

⇔ x² − 3x + 2 > 0

d)

⇔ 2x² − 3x ≤ −1

⇔ 2x² − 3x + 1 ≤ 0 ⇔ 12 ≤ x ≤ 1

e)

g)

h) Đặt t = 4^x (t > 0), ta có hệ bất phương trình:

i)