Giải các bất phương trình sau bằng đồ thị. Bài 2.61 trang 132 Sách bài tập Giải tích 12
Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Bài 2.61 trang 132 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các bất phương trình sau bằng đồ thị:
Lời giải:
a) Vẽ đồ thị của hàm số
và đường thẳng
trên cùng một hệ trục tọa độ (H.65), ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 1. Với x > 1 đồ thị của hàm số
nằm phía dưới đường thẳng
. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (1;+∞)
b) Vẽ đồ thị của hàm số
và đường thẳng y = x + 1 trên cùng một hệ trục tọa độ (H.66), ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 0.
Khi x < 0 đồ thị của hàm số
nằm phía trên đường thẳng y = x + 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (-∞;0]
c) Vẽ đồ thị của hàm số
và đường thẳng y = 3x trên cùng một hệ trục tọa độ ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 1/3 (H.67)
Khi x < 1/3 đồ thị của hàm số
nằm phía trên đường thẳng y = 3x.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (-∞;1/3).
d) Vẽ đồ thị của hàm số y = log2x và đường thẳng y = 6 – x trên cùng một hệ trục tọa độ, ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 4 (H.68).
Khi x < 4, đồ thị của hàm số y = log2x nằm phía dưới y = 6 – x .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (-∞;4].
