Bài tập trắc nghiệm trang 179, 180 Sách bài tập Giải tích 12

Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bài tập trắc nghiệm trang 179, 180 Sách bài tập Giải tích 12:

Bài 3.37: a) Cho hình phẳng R giới hạn bởi các đường sau đây:

y₁ = f₁(x), y₂ = f₂(x) là các hàm số liên tục trên đoạn [a;b], x = a và x = b. Hãy chỉ ra công thức sai trong việc tính diện tích hình R.

Bài 3.38: Diện tích hình phẳng P giới hạn bởi các đường: y₁ = x, y₂ = 2x, y₃ = 2 - x bằng:

A. 1              B. 2/3

C. 2              D. 1/3

Bài 3.39: Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y₁ = x³; y₂ = 4x, bằng:

A. 0              B. 4

C. 8              D. -8

Bài 3.40: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = 0, x = b và x = a (trong đó hàm số f(x) liên tục trên đoạn [b,a]). Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay H quanh trục Ox được cho bởi công thức:

Bài 3.41: Quay hình phẳng Q giới hạn bởi các đường: y₁ = sinx và y₂ = 2x/π quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Khi đó, thể tích khối tròn xoay này bằng:

A. 1/6              B. π/6

C. 8              D. π²/6

Bài 3.42: Quay hình phẳng G giới hạn bởi các đường: y = x³; y = 1, x = 0 xung quanh trục Oy. Khi đó thể tích của khối tròn xoay này bằng:

A. π              B. 5π/3

C. 3π/5              D. 3/5

Lời giải:

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 3.37: Đáp án: D.

Vì A, B, C có cùng giá trị, D sai công thức.

Bài 3.38: Đáp án: D.

Diện tích:

Bài 3.39: Đáp án: C.

Thấy ngay A và D vô lý vậy chỉ cần kiểm tra hai kết quả B và C.

Bài 3.40: Đáp án: C.

Lưu ý ở đây b là cận dưới còn a là cận trên (b ≤ a), vậy A sai, B thiếu hệ số π, D có hệ số π².

Bài 3.41: Đáp án: D.

Vì thể tích khối này được tính bởi

như vậy A và C dễ thấy là sai.

Bài 3.42: Đáp án: C