Giải Toán 8 trang 6 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 6 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 6.
Giải Toán 8 trang 6 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 6 Bài 1 (sách cũ)
Bài 6 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:
a. (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
b. (x – 1)(x + 1)(x + 2)
c. 12 x2y2 (2x + y)(2x – y)
Lời giải:
a. (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
= 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y
= 5x3 – 7x2y + 5x + 2xy2 – 2y
b. (x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x2 + x – x – 1)(x + 2)
= (x2 – 1)(x + 2)
= x3 + 2x2 – x – 2
c. 12 x2y2 (2x + y)(2x – y)
= 12 x2y2 (4x2 – 2xy + 2xy – y3)
= 12 x2y2 (4x2 – y2)
= 2x4y2 - 12 x2y4
Bài 7 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính
a. (1/2 x – 1) (2x – 3)
b. (x – 7)(x – 5)
c. (x - 1/2 )(x + 1/2 )(4x - 1)
Lời giải:
a. (1/2 x – 1) (2x – 3)
= x2 - 3/2 x – 2x + 3
= x2 - 7/2 x + 3
b. (x –7)(x –5)
= x2 – 5x – 7x + 3/5
= x2 – 12x + 3/5
c. (x - 1/2 )(x + 1/2 )(4x - 1)
= (x2 + 1/2 x - 1/2 x - 1/4 )(4x - 1)
= (x2 - 1/4 )(4x - 1)
= 4x3 – x2 – x + 1/4
Bài 8 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh:
a. (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1
b. (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x4 – y4
Lời giải:
a. Ta có: (x – 1)(x2 + x +1)
= x3 + x2 + x – x2 – x – 1
= x3 – 1
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
b. Ta có: (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y)
= x4 + x3y + x2y2 + xy3 – x3y – x2y2 – xy3 – y4
= x4 – y4
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Bài 9 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.
Lời giải:
Ta có: a chia cho 3 dư 1 => a = 3q + 1 (q ∈N)
b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈ N)
a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2
Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3
Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3
Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.
Bài 10 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Lời giải:
Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = - 5n
Vì -5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 với mọi n ∈ Z .
