Bài IV.1, IV.2, IV.3, IV.4, IV.5 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2

---

Bài IV.1, IV.2, IV.3, IV.4, IV.5 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 1 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = -3x². Khẳng định nào sau đây là đúng?

A) Khi 0 < x < 15, hàm số đồng biến

B) Khi -1 < x < 1, hàm số đồng biến

C) Khi -15 < x < 0, hàm số đồng biến

D) Khi -15 < x < 1, hàm số đồng biến

Lời giải:

Cho hàm số: y = -3x². Khẳng định sau đây là đúng.

Chọn C) Khi -15 < x < 0, hàm số đồng biến.

Bài 2 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P thì ta giải phương trình nào sau đây?

A) x² + Sx + P = 0

B) x² - Sx + P = 0

C) x² - Sx - P = 0

D) x² + Sx - P = 0

Lời giải:

Muốn tìm hai số khi biết tổng bằng S, tích của chúng bằng P thì ta phải giải phương trình

Chọn B) x² - Sx + P = 0

Bài 3 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

Lời giải:

a)

b)

c)

d)

Bài 4 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình: x² + px + 1 = 0 có hai nghiệm. Xác định p biết rằng tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 254.

Lời giải:

Bài 5 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình: x⁴ - 13x² + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình:

a) Có 4 nghiệm phân biệt

b) Có 3 nghiệm phân biệt

c) Có 2 nghiệm phân biệt

d) Có một nghiệm

e) Vô nghiệm.

Lời giải:

a) Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi phương trình (2) có hai nghiệm số dương khi

b) Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt khi phương trình (2) có 1 nghiệm số dương và 1 nghiệm bằng 0 khi:

c) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi phương trình (2) có nghiệm kép hoặc có 1 nghiệm dương và một nghiệm âm.

Phương trình (2) có một nghiệm số kép khi và chỉ khi Δ = 169 - 4m = 0

Phương trình (2) có một nghiệm số dương và một nghiệm số âm khi

Vậy với m = 169/4 hoặc m < 0 thì phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.

d) Phương trình (1) có một nghiệm khi phương trình (2) có 1 nghiệm số kép bằng 0 hoặc phương trình (2) có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm số âm.

Ta thấy phương trình (2) có nghiệm số kép t₁ = t₂ = 13/2 ≠ 0)

Nếu phương trình (2) có một nghiệm t₁ = 0. Theo hệ thức Vi-ét ta có:

t₁ + t₂ = 13 ⇔ t₂ = 13 - t₁ = 13 - 0 = 13 > 0

Vậy không có giá trị nào của m để phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm.

e) Phương trình (1) vô nghiệm khi phương trình (2) có 2 nghiệm số âm hoặc vô nghiệm.

Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm âm thì theo hệ thức Vi-ét ta có:

t₁ + t₂ = 13 > 0 vô lý

Vậy phương trình (1) vô nghiệm khi phương trình (2) vô nghiệm.

Suy ra: Δ = 169 - 4m < 0 ⇔ m > 169/4