Bài 3.1, 3.2 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2

---

Bài 3.1, 3.2 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 1 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai

(A) Góc nội tiếp là góc tạo bởi hai dây của đường tròn đó.

(B) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

(C) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp không cùng chắn một cung thì không bằng nhau.

(D) Trong một đường tròn, số đo của một góc nội tiếp bằng số đo cung bị chắn.

(E) Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Lời giải:

Chọn câu đúng (E) Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Bài 2 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.

Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E.

a) góc ADC và góc ABC có bằng nhau không? Vì sao?

b) Chứng minh CD song song với AB.

c) Chứng minh AD vuông góc với OC

d) Tính số đo của góc DAO.

e) So sánh hai cung BE và CD.

Lời giải:

a) Trong đường tròn (O) ta có:

góc ADC = góc ABC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC

b) ΔACB nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên ΔABC vuông tại C

CO = OA = (1/2)AB (tính chất tam giác vuông)

AC = AO (bán kính đường tròn (A))

Suy ra: AC = AO = OC

ΔACO đều góc AOC = 60^o

ΔADB nội tiếp trong đường tròn đường kính AB nên ΔADB vuông tại D

DO = OB = OA = (1/2)AB (tính chất tam giác vuông)

BD = BO(bán kính đường tròn (B))

Suy ra: BO = OD = BD