Bài 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1

---

Bài 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 72 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp:

Lời giải:

Bài 73 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):

Lời giải:

Bài 74 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn:

Lời giải:

Bài 75 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

Lời giải:

Bài 76 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu:

Lời giải:

Bài 77 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

Lời giải:

Bài 78 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:

Lời giải:

a. Điều kiện: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Ta có: √(x - 2) ≥ √3 ⇔ x - 2 ≥ 3 ⇔ x ≥ 5

Giá trị x ≥ 5 thỏa mãn điều kiện.

b. Điều kiện: 3 - 2x ≥ 0 ⇔ 3 ≥ 2x ⇔ x ≤ 1,5

Ta có: √(3 - 2x) ≤ √5 ⇔ 3 - 2x ≤ 5 ⇔ -2x ≤ 2 ⇔ x ≥ -1

Kết hợp với điều kiện ta có: -1 ≤ x ≤ 1,5

Bài 79 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các số x và y có dạng: x = a₁√2 + b₁ và y = a₂√2 + b₂, trong đó a₁, a₂, b₁, b₂ là các số hữu tỉ. Chứng minh:

a. x + y và x.y cũng có dạng a√2 + b với a và b là các số hữu tỉ

b. x/y với y ≠ 0 cũng có dạng a√2 + b với a và b là các số hữu tỉ.

Lời giải:

a. Ta có: x + y = (a₁√2 + b₁) + (a₂√2 + b₂) = (a₁ + a₂)√2 + (b₁ + b₂)

Vì a₁, a₂, b₁, b₂ là các số hữu tỉ nên a₁ + a₂, b₁ + b₂ cũng là số hữu tỉ.

Lại có: xy = (a₁√2 + b₁)(a₂√2 + b₂) = 2a₁a₂ + a₁b₂√2 + a₂b₁√2 + b₁b₂

= (a₁b₂ + a₂b₁)√2 + (2a₁a₂ + b₁b₂)

Vì a₁, a₂, b₁, b₂ là các số hữu tỉ nên a₁b₂ + a₂b₁, a₁a₂ + b₁b₂ cũng là các số hữu tỉ.