Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Nguyên hàm của hàm số y = x.sin x là

Bài 1: Nguyên hàm

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 3 trang 141 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 3 (trang 141 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Nguyên hàm của hàm số y = x.sin x là:

A. x² sin⁡(x/2)+C    B. -xcos x +C     C. -x.cosx+sinx+C

Lời giải:

Xét phương án C ta có:

(-x. cosx + sinx + C)’ = - ( x. cosx)’ + (sinx)’ + C’

= - [ 1.cosx +x. (– sinx)] + cosx = x. sinx

Do đó nguyên hàm của hàm số y= x. sinx là F(x)= - x. cosx + sinx + C.

Chọn C.