Giáo án Toán 12 Ôn tập chương 3

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giáo án Toán 12 Ôn tập chương 3

Xem thử

Chỉ 250k mua trọn bộ Giáo án Toán 12 bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 0712000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. Mục tiêu

1. Kiến thức: Giúp học sinh củng cố các kiến thức:

- Véctơ trong không gian Oxyz và các phép toán vectơ, phương trình mặt cầu.

- Phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz.

- Phương trình đường phẳng trong không gian Oxyz.

2. Năng lực:

a) Năng lực toán

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học:HS nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết và biết sử dụng các kiến thức đã được học vào giải quyết các vấn đề.

- Năng lực giao tiếp toán học: Nghe, đọc, hiểu và ghi chép được các thông tin. Sử dụng hiệu quả các kí hiệu toán học. Trình bày, diễn đạt được các ý tưởng và giải pháp toán học trong quá trình trao đổi nhóm.

b) Năng lực chung

- Năng lực tự chủ và tự học:Luôn chủ động, tích cực thực hiện những công việc của bản thân trong học tập.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Biết lắng nghe và có phản hồi tích cực trong giao tiếp; nhận biết được ngữ cảnh giao tiếp và đặc điểm, thái độ của đối tượng giao tiếp. Hiểu rõ nhiệm vụ của nhóm; đánh giá được khả năng của mình và tự nhận công việc phù hợp với bản thân.

3. Phẩm chất:

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, máy tính cầm tay ...

Học sinh: Đọc trước bài mới, chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, máy tính cầm tay, …

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Ôn tập và khắc sâu kiến thức đã học về véctơ, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng trong không gian.

b) Nội dung:

GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi một số các kiến thức liên quan bài học đã biết:

H1: Trong không gian cho các véctơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}; a_{3}),$ $\vec{b} = (b_{1}; b_{2}; b_{3})$ , tính $\vec{a} \pm \vec{b}$ , $\vec{a} . \vec{b}, \cos (\vec{a}, \vec{b})$ ?

H2: Nhắc lại phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính, phương trình tổng quát của mặt phẳng, phương trình tham số của đường thẳng trong không gian.

c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh

L1:

Giáo án Toán 12 Ôn tập chương 3 | Giáo án Hình 12

L2: Viết đúng các công thức về các phép toán véctơ trong không gian.

Mặt cầu S tâm I(a,b,c), bán kính R có phương trình: ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2} = R^{2}$

Mp (P) đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{n}$ = (A;B;C) làm VTPT có phương trình:

A(x-x₀) + B(y-y₀₎+ C(z-z₀) = 0

PTTS của đường thẳng $∆$ đi qua điểm $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có VTCP $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}; a_{3})$ có dạng Giáo án Toán 12 Ôn tập chương 3 | Giáo án Hình 12

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giáo nhiệm vụ:GV đưa ra các câu hỏi củng cố kiến thức

*) Thực hiện: HS nhận nhiệm vụ suy nghĩ độc lập và thực hiện trả lời các câu hỏi của GV

*) Báo cáo, thảo luận:

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày kết quả thảo luận, các HS khác chú ý quan sát sau đó nhận xét, đánh giá, bổ sung cho các phần trình bày của bạn.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

GV đánh giá phần trình bày của học sinh, đánh giá thái độ làm việc và phần bổ sung nhận xét của các học sinh khác.

GV ghi nhận và tổng hợp kết quả.

GV dẫn dắt vào bài mới: Để các em thuận tiện cho việc giải các bài tập của chương III, hôm nay chúng ta cùng nhau phân chia các dạng bài tập cũng như sẽ đưa ra một số các phương pháp giải cụ thể cho các bài tập cơ bản và nâng cao của chương III. Từ đó sẽ giúp các em dễ dàng hơn trong việc giải các bài tập tại lớp và ở nhà.

2. Hoạt động 2: Luyện tập

HĐ1. Ôn tập về các phép toán véctơ và kiến thức liên quan

a) Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại cách làm và thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK.

b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK và giải bài tập.

Bài 1: (trang 91 SGK) Trong không gian cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1).

a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

b) Tìm góc giữa AB và CD.

c) Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD.

c) Sản phẩm:

Bài 1:

a) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: $\frac{x}{1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1 \Leftrightarrow$ x+y+z-1 = 0

Ta có -2+1-1-1 $\neq$ 0 $\Rightarrow D \notin$ (ABC)

Vậy A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

b) cos $(\vec{A B}, \vec{C D}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow (\vec{A B}, \vec{C D}) = 45^{0}$

c) h = d(A,(BCD)) = 1.

d) Tổ chức thực hiện

*Chuyển giao*	- GV đặt vấn đề cách chứng minh bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. - Đặt vấn đề viết phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn, góc giữa hai đường thẳng, độ dài đường cao của hình chóp. - HS xác định các bước cần làm + Viết phương trình mặt phẳng (ABC) + Thay tọa độ điểm D vào phương trình mặt phẳng (ABC) và kết luận. + Xác định góc giữa hai vectơ $\vec{A B}, \vec{C D}$ , từ đó suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và CD. + Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD).
*Thực hiện*	- HS thảo luận theo cặp đôi thực hiện nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm.
*Báo cáo thảo luận*	- HS nêu bật được cách viết phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, góc giữa hai vectơ, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. + Phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1 (a b c \neq 0)$ + $\vec{a} = (a_{1}, a,_{2} a_{3}), \vec{b} = (b_{1}, b_{2}, b_{3})$ và $\vec{a} \neq \vec{0}, \vec{b} \neq \vec{0}$ -GV gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải cho bài 1. - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
*Đánh giá, nhận xét, tổng hợp*	- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. - Chốt kiến thức cách chứng minh bốn điểm không đồng phẳng, tính góc giữa hai đường thẳng thông qua góc giữa hai vectơ, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung có trong bộ Giáo án Toán 12 năm 2023 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng truy cập Tài liệu Giáo án, đề thi mới, chuẩn

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 12 mới nhất, hay khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯