Giáo án Toán 12 năm 2024 (sách mới)

Giáo án Toán 12 - phần Giải tích

Giáo án Toán 12 - phần Hình học

Giáo án Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

- Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.

- Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

- Biết vận dụng qui tắc để xét tính đơn điệu của một hàm số.

- Biết vận dụng tính đơn điệu của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.

2. Năng lực

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập, tự nhận ra được sai sót và khắc phục sai sót.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi bài tập, biết đặt câu hỏi, phân tích các tình huống trong học tập.

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ các cảm xúc của bản thân trong học tập và trong cuộc sống. Trưởng nhóm biết quản lí nhóm của mình, biết phân công nhiệm vụ cho các thành viên và biết đôn đốc, nhắc nhở các thành viên hoàn thành công việc được giao.

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm

- Năng lực hợp tác: xác định nhiệm vụ của nhóm của bản thân, biết hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ học tập.

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Biết nói và viết đúng theo ngôn ngữ Toán học.

3. Phẩm chất

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- Hình ảnh đồ thị hàm số và bảng biến thiên của hàm số $y=x^2$, $y=\frac{1}{x}$

- Phiếu học tập số 1, số 2 và số 3.

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu:

- Giúp HS nhớ lại khái niệm tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

- Giúp HS bước đầu thấy được mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.

b) Nội dung:GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết.

Câu hỏi:

H1: Xét hàm số $y=x^2$

a) Tính đạo hàm y' và hoàn thành bảng dưới đây:

b) Nêu khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số?

H2: Xét hàm số y = $\frac{1}{x}$

a) Ta có y' và hoàn thành bảng dưới đây:

b) Nêu khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số?

H3: Quan hai bài tập trên, em hãy nhận xét về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?

c) Sản phẩm:

Câu trả lời của HS:

L1: Xét hàm số y = x²

a) Ta có: y' = 2x

Suy ra y' > 0 với mọi x>0.

y' < 0 với mọi x<0.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$, hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right).$

L2: Xét hàm số y = $\frac{1}{x}$

a) Ta có: y' = -$\frac{1}{x^2}$

Suy ra y'<0 với mọi x$\ne$0.

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$và $\left(0;+\infty \right)$

L3:

+ Nếu y'>0 trên khoảng (a;b) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a;b).

+ Nếu y'<0 trên khoảng (a;b) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (a;b).

d) Tổ chứcthực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi

*) Thực hiện:HS suy nghĩ độc lập

*) Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi lần lượt 3 HS lên bảng trình bày câu trả lời của mình, mỗi học sinh 1 bài tập.

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới: Như vậy ngoài việc dựa vào định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến, dựa vào ĐTHS đã học ở lớp 10, chúng ta còn có một cách khác để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Đó là dựa vào dấu của đạo hàm.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung có trong bộ Giáo án Toán 12 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng truy cập Tài liệu Giáo án, đề thi mới, chuẩn

Xem thử