Giáo án Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai mới nhất

+ Qua kết quả kiểm tra bài cũ của HS 2, hãy cho biết nếu đặt thì ta suy ra được điều gì?

+ Giải thích về và nêu cho HS cách đọc: là chữ cái Hi Lạp, đọc là:”đen ta”

+ Người ta ký hiệu và gọi là biệt thức của phương trình.

+ Xét xem có những trường hợp nào?

+ GV chia lớp thành 4 nhóm, Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 5 phút điền tieepsvaof chỗ (...) của ?1để hoàn thành công thức nghiệm của pt ứng vơí mỗi trường hợp của

+ ?Vì sao < 0 thì phương trình vô nghiệm.

+Gv giải thích rõ cho hs trường hợp pt có ngh kép và pt vô ngh.

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét và nhấn mạnh về công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Từ đó yêu cầu HS nhận xét chung

? Qua kết quả trên ta thấy yếu tố nào quyết định sự có nghiệm hay vô nghiệm của phương trình ( Dấu của )

Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm ta cần thực hiện những bước nào?

Cho HS làm ví dụ mẫu

Hướng dẫn HS làm theo từng bước để giải phương trình bậc hai

Cho HS làm ?3/45

Gọi ba HS lên bảng làm bài

Theo dõi việc làm bài dưới lớp của HS để hướng dẫn HS yếu và trung bình

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

?Nếu a, c trái dấu thì sao?

? Khi đó dấu của như thế nào

? Vậy có thể nói thêm gì về ngh của pt trong trường hợp ac<0

Gv giới thiệu chú ý.

+ Ta được:

Vế trái của pt (3) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a²>0 vì a ≠ 0) còn tử thức là Δ có thể dương, âm, bằng 0.

+ HS hoạt động nhóm trong 5 phút sau đó đại diện nhóm trình bày, sau đó nhận xét.

Nếu Δ < 0 thì vế trái của phương trình (2) là số không âm còn vế phải là số âm nên phương trình (2) vô nghiệm suy ra phương trình (1) vô nghiệm

HS nhận xét bài làm của bạn

HS nêu nhận xét của mình về nghiệm của phương trình bậc hai

Cho một vài HS đọc to HS có thể không trả lời được

Các bước giải phương trình bậc hai một ẩn là:

+ Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c

+ Bước 2: Tính Δ

+Bước 3: Kết luận số ngh của pt dựa vào dấu của Δ.

+ Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu pt có ngh.

HS theo dõi làm ví dụ mẫu

HS cả lớp làm ?3 vào vở của mình

Ba HS lên bảng làm bài

HS nhận xét bài làm của bạn

Nếu a và c trái dấu thì tích a.c < 0 => -4ac>0, khi đó Δ >0 nên pt có hai nghiệm phân biệt phần nhận xét.

1. Công thức nghiệm

Đối với phương trình:

ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)

và biệt thức Δ = b² -4ac;

(2) <=>

+ Nếu Δ >0

Do đó phương trình (1) có hai nghiệm ;

+ Nếu

Do đó phương trình (1) có nghiệm kép

?2/44. Nếu Δ <0 => pt vô nghiệm

Kết luận chung: SGK/44

2. Áp dụng

Ví dụ: Giải phương trình: 3x²+5x+2=0

Hệ số: a=3; b=5; c= 2

Δ =5²–4.3.2=1

Do Δ >0 nên phương trình có hai nghiệm:

?3/45

a/ Hệ số: a=5; b= –1; c=2

Δ =(–1)²–4.5.2= –39<0

Vậy phương trình vô nghiệm

b/ Hệ số: a=4; b= –4; c=1

Δ =(–4)²–4.4.1=0

P.trình có nghiệm kép: x=1/2

c/ Hệ số: a= –3; b=1; c=5

Δ =1²–4.(–3).5=0

Vậy phương trình có 2 ngh:

• Chú ý: Xem SGK/445